Bangun datar dan bagun ruang

A. Bangun Datar

Bangun datar merupakan sebutan untuk bangun - bangun dua dimensi. Jenis bangun datar bermacam - macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

Macam - macam Bangun Datar

• Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki    tempat buah titik sudut siku-siku.
Luas = p x l
Keliling = 2 x (p + l)
• Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.
Luas = s x s
Keliling = 4 x s
• Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris
Luas = ½ x a x t
Panjang sisi miring segitiga siku – siku  di cari dengan rumus Phytagoras
• Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
Luas = a x t
• Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
Luas = ½ x (s1 + s2) x t
• Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya. Layang –layang terdiri atas 2 diagonal.
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
• Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
• Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.
Luas = π (pi) x jari-jari (r)

B. Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume. Macam – macam bangun ruang adalah balok, kubus, prisma, limas, kerucut, tabung, dan bola. Bagian - bagian bangun ruang :
• Sisi              :  bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.
• Rusuk         :  pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
• Titik sudut : titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.
Macam – macam Bangun Ruang
• Kubus
Luas = 6 x s2
Keliling = 12 x s
Volume = s3

• Balok
Luas = 2 (pl + pt + lt)
Keliling = 4 (p + l + t)
Volume = p x l x t

• Limas Segiempat
Luas = La + 4 (½ x a x t)
Volume = 1/3 x La x t

• Prisma
Luas = 2 (la + ta + ka)
Volume = p x l x t

• Tabung
Luas = 2L lingkaran + L selimut
         = 2 πr2 + 2 πrt
         = 2 πr (r+t)
Volume = La x t / πr2t

• Kerucut
Luas = La x L selimut
         = πr2 + πrs
         = πr (r+s)
Volume = 1/3 πr2t
Garis pelukis = r2 + t2

• Bola
Luas = 4 πr2
Luas bola padat = 4 πr2 + πr2
Volume = 4/3 πr3

• Limas Segitiga
Luas = a + (n x t)
Volume = 1/3 x {½ x P x L } x T